江文帅：沉下心，徜徉数学的纯粹
2021-03-11 08:59:00
一块大黑板，“长满”各种方程式，讲述主人公的工作常态。31岁的江文帅说，比起其他地方，他更愿意来办公室“上自习”。一个个成果也从这间办公室，走向数学界。
日前，浙江大学数学科学学院江文帅副教授与合作者在微分几何的奇异性研究中取得重要进展，在国际顶尖数学期刊《数学年刊》(Annals of Mathematics)连续发表了两篇论文。他们成功解决了微分几何领域的两个重要猜想“曲率积分猜想”和“有限测度猜想”，后者一度困扰了数学界20多年，而“曲率积分猜想”的解决被美国科学院院士齐格认为是 “非常根本且卓越的（very fundamental and remarkable）”结果。同时，他们还证明了奇异集的结构定理，该成果弥补了这一研究20多年的空白。
探索微分几何的“奥秘”
奇异性的研究是微分几何中的核心难题之一，在数学中被定义为“无法求导、没有微分结构”。人类对微分几何进行了几个世纪的研究，对力学、物理学、天文学、工程学的发展起到了巨大推动作用。
江文帅的这两项研究工作表明在一定几何背景下，奇异性不是随机的，它具有特定的结构。在现实生活中，奇异性现象比比皆是，小到一块敲碎后玻璃的裂缝，大到宇宙的黑洞。 这些都是奇异性现象。
国际科学界认为，研究奇异性本身就是一个非常难的问题。到底有多难？江文帅说，这是要分析一个处处是“无穷大”的东西。要解决这个微分几何上的难题，首先要在前人的基础上，发展新理论、新工具，突破现有的桎梏。
这次的成果有助于人类更好地研究几何空间，在弱的条件下获得更多的结果，使得他们的结果适用性更广，就好比让一把钥匙能够打开更多的锁。
数学猜想是一种想象，是人们在探索数学本质时的一种策略。而每攻克一个猜想，都是将数学推向前进的阶梯，引领学科的发展。
很多人问江文帅数学的研究有什么用？
“现代科技用的数学理论，大部分都是上百年前研究出来的。很多研究今天还无法看出其独特的应用，但这并不意味着数学工作者可以爬到半山歇歇脚，数学研究者的眼光必须直达未来。”
顶级数学研究更像玩拼图
最近的两项工作，江文帅从写作到发表都历时7年，论文篇幅均超过100页。研究的过程更像是玩拼图，不同之处就在于逻辑推导后的严丝合缝。
每天，江文帅需要大块时间开展研究，研究的过程则会化整为零，通过一个个小突破，汇聚成大的突破。他很享受笔尖在纸上的悦动，脑袋中好像有个发动机，各种各样的新方法不断涌现，并通过大量的草稿演算不断证明。
“数学的研究有时候会有孤独感，但也会觉得科研的时间稍纵即逝。”读书时，他常常利用各种成段时间，比如每次坐高铁，都会给自己设一个闹铃，以免错过下车站。“高铁上做不了其他事，一思考，时间就很快过去了。”江文帅说，这种状态对他来说是常有的事情。
一张纸，一支笔，沉下内心，便徜徉数学世界。对于旁人看似枯燥乏味的数学，江文帅却乐在其中。
除了在办公室“上自习”，还有一大块时间便是讨论“拼不成图”的症结。“讨论过程中，迸发想法，更新已有观念，继续深化。”而江文帅与合作者讨论时，坐在电脑前，通过身后的黑板不停地演算，讲解着各自的思路。“数学讨论，一定要有黑板，不然没法聊。”
“有时候做好数学研究，只要找到一个交点，就能走出‘拼图’迷宫。”他说，但这个交点，并不是随随便便放在那等着你去捡，需要大量踏踏实实的付出。
有趣的是，由于这两篇工作与合作者存在时差，他们的解题过程就在接龙中开展。一方休息时，另一方刚好可以在此前的基础上开始工作。
基础研究需要大气候
走进位于他在玉泉的办公室，一整面书柜吸引了很多人的目光。其中的一本《黎曼几何》，因为看得次数太多，早已被翻破。
江文帅说：“人生的道路，需要自己把握。正是因为出于对数学的热爱，我才走上了数学科研这条道路。”谈及来浙江大学工作，他说陈苏学派的灿烂辉煌让他心向往之，而宽松而又竞争的氛围让他没有后悔在浙大开启职业生涯。
数学独有的发表长周期，决定了一个新的概念和工具，需要用漫长的周期才能被审稿人消化。同时，更考验一所学校对“坐冷板凳”“啃硬骨头”的坚守。
浙大的宽松环境，给他独立规划未来的空间。
刚来学校的头两年，江文帅并没有立马带研究生。“前面几年我一直在参加各种会议充实自己，尽快从一名学生向老师这个新身份转变。不过我非常乐于给同学们上课。”江文帅说，如今看到越来越多的年轻人，热爱数学，愿意从事基础研究，他感到非常开心。
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